Review
Manajemen Keuangan
Time Value of Money
Oleh :
Agnessia Pradita –
130411603383 / 0ff.A
Pembahasan minggu kemarin kita
sudah membahas tentang Nilai Waktu Uang, pada kesempatan kali ini, kita akan
membahas tentang pemahaman Time Value of Money yang sangat berpengaruh terhadap
manajemen keuangan dalam mengembangkan fungsinya.
Berikut ini merupakan pembagian
dari Time Value of Money
Time Value of Money dibagi ke
dalam 2 macam, yaitu :
1. Future Value
Future Value biasanya juga disebut sebagai Count pounding interest factor
yang diartikan sebagai nilai waktu uang di masa yang akan datang dari sejumlah
uang yang dimiliki sekarang setelah menanamkan uang dalam jangka waktu
tertentu.
Di dalam nya dibagi lagi dalam dua bagian, yaitu :
a. Simple
-
Annual Future Value
-
Interyear Count pounding
b. Annuitas
-
Periodik
2. Present Value
Perhitungan dalam pembagian Time
Value of Money diatas dapat dihitung dengan menggunakan tiga cara, yaitu
menggunakan Rumus, dengan cara Manual, dan dengan cara menggunakan Tabel.
Time Value of Money dipengaruhi
oleh Opportunity Cost dan Inflation Factor yang keduanya dikelola sebagai Cost
of Capital.
Contoh soal :
1. Annual Future Value
Contoh 1 :
Tuan A memiliki uang sebesar Rp.1.000.000,- Disimpan di bank
dengan bunga 5%/tahun selama 5 tahun. Untuk menghitung uang dari Tuan A selama
5 tahun kedepan dapat dihitung dengan menggunakan tiga cara berikut :
1.
Dengan melihat tabel
FV = II x 1,2763
= 1.000.000 x 1,2763
= Rp. 1.276.300,-
2.
Dengan Rumus
FV = II x (1 x i )n
= 1.000.000 x (1 x 0,05)5
= 1.000.000 x (1,05)5
= 1.000.000 x 1,276281
= Rp.1.276.281
3.
Dengan Manual
Tahun 1 =
1.000.000 (1.000.000 x (1+
0,05)) = 1.050.000
Tahun 2 =
1.050.000 (1.050.000 x (1+
0,05)) = 1.102.500Tahun 3 = 1.102.500
(1.102.500 x (1+ 0,05)) = 1.157.600
Tahun 1 = 1.157.600
(1.157.600 x (1+ 0,05)) = 1.215.500Tahun 1 = 1.215.500
(1.215.500 x (1+ 0,05)) = 1.276.300
Contoh 2 :
Tuan B mempunyai
uang sebesar Rp.500.000,- Dimasukkan ke bank selama 7 tahun dengan bunga
6%/tahun. Berapakan jumlah uang Tuan B selama 7 tahun ?
1.
Dilihat dengan tabel
FV = II x 1,504
=500.000 x 1,504
= Rp.752.000,-
2.
Dengan Rumus
FV = II x (1 + i)n
= 500.000 x (1 + 0,06)7
= 500.000 x (1,06)7
= 500.000 x 1,504
= Rp.752.000,-
3.
Dengan Manual
Tahun 1 = 500.000 (500.000 x 1,06) = 530.000Tahun 2 = 530.000 (530.000 x 1,06) = 561.800Tahun 3 = 561.800 (561.800 x 1,06) = 595.500Tahun 4 = 595.500 (595.500 x 1,06) = 631.200Tahun 5 = 631.200 (631.200 x 1,06) = 669.100Tahun 6 = 669.100 (669.100 x 1,06) = 709.200Tahun 7 = 709.200 (709.200 x 1,06) = 751.800
2. Interyear Count pounding
Dengan rumus :
FV = II x (1 + i/m)mxn
Contoh 1 :
Tuan A mempunyai uang Rp.500.000,- (t0), tahun pertama
disimpan di bank BNI dengan bunga dibayarkan per bulan. Berapa uang Tuan A pada
akhir tahun (t1) ?
Rumus :
FV = II x (1 + i/m)mxn
= 500.000 x (1 +
0,06/12)12x1
= 500.000 x (1 +
0,005)12
= 500.000 x
1,0616
= 530.800
Contoh 2 :
Tuan B mempunyai uang Rp.2.500.000,- Disimpan di bank dengan bunga 10%
dibayarkan 6 bulan sekali. Berapa uang Tuan B ketika tahun ke 4 ? (Interyear 2
kali periodik pembayaran)
Rumus :
FV = II x (1 + i/m)mxn
= 2.500.000 x (1
+ 0,1/2)2x4
= 2.500.000 x (1
+ 0,05)8
= 2.500.000 x
(1,05)8
= 2.500.000 x 1,47745
= 3.693.600
Tabel :
FV = II x i
= 2.500.000 x
1,4774
= 3.693.500
3. Annuity (Anuitas)
Merupakan aliran kas yang periodik (Cash
Flow Periodik). Anuitas dihitung setiap tahun yang masuk. Jadi, setiap tahunnya
ada Cash Flow.
Contoh 1 :
Tuan A mulai tahun ini sampai 5 tahun kedepan. Setiap awal tahun
memasukkan uang sebesar Rp.1.000.000 dengan bunga 5% per tahun, bagaimana jika
5 tahun ?
Jawab :
1. Rumus
FVA = II x (1 + i/i)n-1
=
1.000.000 x ( 1 + 0,05/0,05)5-1
=
1.000.000 x ( 1,05/0,05)5-1
=
1.000.000 x (1,2763/0,05)-1
=
1.000.000 x 0,2763/0,05
=
1.000.000 x 5,526
=
5.526.000
2. Manual dan Tabel
1.000.000 x (1 + 0,05)4 x 1,216 = 1.216.000
1.000.000 x (1 +
0,05)3 x 1,158 =
1.158.000
1.000.000 x (1 +
0,05)2 x 1,102 =
1.102.000
1.000.000 x (1 +
0,05)1 x 1,050 =
1.050.000
1.000.000 x 1 =
1.000.000
FVA = Rp.5.526.000,-
Contoh 2 :
Tuan A setiap tahun menyimpan uang di bank Rp.50.000.000,- Ia mendapat
bunga yang dibayarkan pada akhir tahun dengan bunga sebesar 10%. Berapa nilai
FV, jika keputusan dia lakukan 10 tahun, setiap tahun 50.000.000.
Jawab :
Rumus :
FVA = II x (1
+i/i)n-1
= 50.000.000 x (
1 + 0,1/0,1)10-1
= 50.000.000 x (
1,1/0,1)10-1
= 50.000.000 x (
2,594/0,1)-1
= 50.000.000 x
(1,594/0,1)
= 50.000.000 x
15,94
= 797.000.000
Manual dan Tabel :
50.000.000 x (1 + 0,1)9 x 2,358 = 117.900.000
50.000.000 x (1 + 0,1)8 x 2,144 = 107.200.000
50.000.000 x (1 + 0,1)7 x 1,949 = 97.450.000
50.000.000 x (1 + 0,1)6 x 1,772 = 88.600.000
50.000.000 x (1 + 0,1)5 x 1,611 = 80.550.000
50.000.000 x (1 + 0,1)4 x 1,464 = 73.200.000
50.000.000 x (1 + 0,1)3 x 1,331 = 66.550.000
50.000.000 x (1 + 0,1)2 x 1,210 = 60.500.000
50.000.000 x (1 + 0,1)1 x 1,100 = 55.000.000
50.000.000 x 1 =
50.000.000
FVA = Rp.796.900.000,-
SIMULASI
1.
Annual Future Value
Soal 1 :
Tuan N mempunyai uang sebesar
Rp.5.000.000,- Dimasukkan ke bank selama 6 tahun dengan bunga 7%/tahun.
Berapakah jumlah uang Tuan N selama 6 tahun ?
Jawaban :
a. Tabel :
FV = II x 1,501
=
5.000.000 x 1,501
=
7.505.000
b. Rumus :
FV = II x (1+ i)n
=
5.000.000 x (1 + 0,07)6
=
5.000.000 x (1,07)6
=
5.000.000 x 1,501
=
7.505.000
c. Manual :
Tahun
1 = 5.000.000 (5.000.000 x 1,07) =
5.350.000
Tahun
3 = 5.724.500 (5.724.500
x 1,07) =
6.125.200
Tahun
4 = 6.125.200 (6.125.200
x 1,07) = 6.554.000
Tahun
5 = 6.554.000 (6.554.000
x 1,07) =
7.013.000
Tahun
6 = 7.013.000 (7.013.000
x 1,07) =
7.504.000
Simulasi 1 :
Apabila i naik menjadi 10%/tahun dan n tetap 6 tahun
Jawaban :
a. Tabel :
FV = 5.000.000 x 1,772
=
8.860.000
b. Rumus :
FV = II x (1+ i)n
=
5.000.000 x (1 + 0,1)6
=
5.000.000 x (1,1)6
=
5.000.000 x 1,772
=
8.860.000
c. Manual :
Tahun
1 = 5.000.000 (5.000.000 x 1,1) = 5.500.000
Tahun
2 = 5.500.000 (5.500.000 x 1,1) = 6.050.000
Tahun
3 = 6.050.000 (6.050.000 x 1,1) = 6.655.000
Tahun
4 = 6.655.000 (6.655.000 x 1,1) = 7.320.500
Tahun
5 = 7.320.500 (7.320.500 x 1,1) = 8.052.600
Tahun
6 = 8.052.600 (8.052.600 x 1,1) = 8.857.900
Simulasi 2 :
Apabila i tetap 7% dan n naik menjadi 9 tahun
Jawaban :
a. Tabel :
FV = 5.000.000 x 1,838
=
9.190.000
b. Rumus :
FV = II x (1+ i)n
=
5.000.000 x (1 + 0,07)9
=
5.000.000 x (1,07)9
=
5.000.000 x 1,838
=
9.190.000
c. Manual :
Tahun
1 = 5.000.000 (5.000.000 x 1,07) = 5.350.000
Tahun
2 = 5.350.000 (5.350.000 x 1,07) = 5.724.500
Tahun
3 = 5.724.500 (5.724.500 x 1,07) = 6.125.200
Tahun
4 = 6.125.200 (6.125.200 x 1,07) = 6.554.000
Tahun
5 = 6.554.000 (6.554.000 x 1,07) = 7.013.000
Tahun
6 = 7.013.000 (7.013.000 x 1,07) = 7.503.900
Tahun
7 = 7.503.900 (7.503.900 x 1,07) = 8.029.200
Tahun
8 = 8.529.200 (8.529.200 x 1,07) = 8.591.200
Tahun
9 = 8.591.200 (8.591.200 x 1,07) = 9.192.600
2.
Interyear Countpunding
Soal 2 :
Tuan N mempunyai uang Rp.1.000.000,- Disimpan di bank dengan bunga 5%
dibayarkan 6 bulan sekali. Berapa uang Tuan N ketika tahun ke 2 ? (Interyear 2
kali periodik pembayaran)
a. Rumus :
FV = II x (1 + i/m)mxn
=
1.000.000 x (1 + 0,05/2)2x2
=
1.000.000 x (1 + 0,025)4
=
1.000.000 x (1,025)4
=
1.000.000 x 1,1038
=
1.103.800
b. Tabel :
FV = II x i
=
1.000.000 x 1,1038
=
1.103.800
Simulasi 1 :
Apabila i naik menjadi 7% dan n tetap tahun ke 2
Jawaban :
a. Rumus :
FV = II x (1 + i/m)mxn
=
1.000.000 x (1 + 0,07/2)2x2
=
1.000.000 x (1 + 0,035)4
=
1.000.000 x (1,035)4
=
1.000.000 x 1,1475
=
1.147.500
b. Tabel :
FV = II x i
=
1.000.000 x 1,1475
=
1.147.500
Simulasi 2 :
Apabila i tetap 5% dan n naik menjadi 4 tahun
Jawaban :
a. Rumus :
FV = II x (1 + i/m)mxn
=
1.000.000 x (1 + 0,05/2)2x4
=
1.000.000 x (1 + 0,025)8
=
1.000.000 x (1,025)8
=
1.000.000 x 1,2184
=
1.218.400
b. Tabel :
FV = II x i
=
1.000.000 x 1,2184
=
1.218.400
3.
Annuity (Anuitas)
Soal 3 :
Tuan N setiap tahun menyimpan uang di bank
Rp.20.000.000,- Ia mendapat bunga yang dibayarkan pada akhir tahun dengan bunga
sebesar 5%. Berapa nilai FVA, jika keputusan dia lakukan 3 tahun
setiap tahun Rp.20.000.000,- ?
Jawaban :
a. Rumus :
FVA = II x (1 + i/i)n-1
=
20.000.000 x (1 + 0,05/0,05)3-1
=
20.000.000 x (1,05/0,05)3-1
=
20.000.000 x (1,158/0,05)-1
=
20.000.000 x (0,158/0,05)
= 20.000.000 x 3,16
=
63.200.000
b. Manual
20.000.000 x (1 + 0,05)2
= 22.050.000
20.000.000 x (1+ 0,05)1 = 21.000.000
20.000.000 x 1 = 20.000.000
FVA = 63.050.000
c. Tabel
20.000.000 x 1,102 = 22.050.000
20.000.000 x 1,050 = 21.000.000
20.000.000 x 1 = 20.000.000
FVA = 63.050.000
Simulasi 1 :
Apabila i naik menjadi 7% dan n tetap 3 tahun
Jawaban :
a. Rumus :
FVA = II x (1 + i/i)n-1
=
20.000.000 x (1 + 0,07/0,05)3-1
=
20.000.000 x (1,07/0,05)3-1
=
20.000.000 x (1,225/0,05)-1
=
20.000.000 x (0,225/0,05)
=
20.000.000 x 4,5
=
90.000.000
b. Manual
20.000.000 x (1 + 0,07)2
= 22.900.000
20.000.000 x (1+ 0,07)1 = 21.400.000
20.000.000 x 1 = 20.000.000
FVA = 64.300.000
c. Tabel
20.000.000 x 1,145 = 22.900.000
20.000.000 x 1,070 = 21.400.000
20.000.000 x 1 = 20.000.000
FVA = 64.300.000
Simulasi 2 :
Apabila i tetap 5% dan n menjadi 5 tahun
Jawaban :
a. Rumus :
FVA = II x (1 + i/i)n-1
=
20.000.000 x (1 + 0,05/0,05)5-1
=
20.000.000 x (1,05/0,05)5-1
=
20.000.000 x (1,276/0,05)-1
= 20.000.000
x (0,276/0,05)
=
20.000.000 x 5,52
=
110.400.000
b. Manual
20.000.000 x (1 + 0,05)4 = 24.320.000
20.000.000 x (1+ 0,05)3 = 23.160.000
20.000.000 x (1+ 0,05)2 = 22.040.000
20.000.000 x (1+ 0,05)1 = 21.000.000
20.000.000 x 1 = 20.000.000
FVA = 110.520.000
c. Tabel
20.000.000 x 1,216 = 24.320.000
20.000.000 x 1,158 = 23.160.000
20.000.000 x 1,102 = 22.040.000
20.000.000 x 1,050 = 21.000.000
20.000.000 x 1 = 20.000.000
FVA = 110.520.000
Kesimpulan :
Kesimpulan yang
dapat kita ambil adalah i atau bunga yang semakin besar, atau n atau jangka
waktu/tahun yang semakin besar akan mempengaruhi Countpounding yang diartikan
nilai yang akan kita dapatkan nantinya semakin besar pula.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar