MANAJEMEN KEUANGAN
PEMAHAMAN PRESENT VALUE
Oleh
Agnessia Pradita –
130411604483/off.A
Soal 1
Saat ini tahun 2014, dan kekasih anda berjanji kepada anda
untuk menikahi anda 5 tahun kedepan, yaitu di tahun 2019. Ia berjanji akan
memberikan mas kawin sebesar Rp.1.000.000.000,- kepada anda. Apabila uang tersebut diinvestasikan ke bank, dan
pihak bank memberikan bunga sebesar 5%, bagaimanakan menurut anda ? Apakah anda
lebih memilih menerima mas kawin tersebut ataukah lebih memilih untuk
diinvestasikan ke bank ?
Jawaban :
-----2014-----2015-----2016-----2017-----2018-----2019-----
2014 = ? bunga 5% -----setara dengan daya beli------1
miliyar di tahun 2019 bunga 5% selama 5 tahun
Mengingat lagi rumus dari Future Value
FV = II x (1 + i)n atau II
= FV / (1 + i)n
Maka rumus Present Value adalah
PV = FV x ( 1 + i)-n atau PV
= FV x 1 / (1 + i)n
Jawaban untuk soal diatas untuk membuktikan :
PV = FV x (1 + i)-n
PV = 1.000.000.000 x (1 + 0,05)-5
PV = 1.000.000.000 x (1,05)-5
PV = 1.000.000.000 x 0,7835
PV = 783.500.000
Kesimpulan :
Lebih memilih untuk menerima mas kawin tersebut di tahun
2019 daripada harus menginvestasikan uangnnya di bank, karena dilihat dari
perhitungan present value, apabila uang tersebut diinvestasikan di bank maka di
tahun 2019 kita akan mendapat Rp.783.500.000,-, jadi selisihnya pun juga cukup
banyak apabila dibanding menerima mas kawin 1 miliyar, yaitu sebesar
Rp.216.500.000,-.
Soal 2
Tuan A dan Tuan B
Tuan B menawarkan kepada Tuan A sebuah investasi. Jika Tuan
A mau investasi Rp.1.000.000,- sekarang, maka 5 tahun ke depan akan mendapatkan
Rp.6.000.000,-. Seandainya Tuan A menyimpan uang itu di bank, maka setiap tahun
Tuan A akan mendapat bunga 15% per tahun. Jika anda Tuan A, apakah anda akan
terima tawaran Tuan B ? Dan apakah konsekuensi finansialnya ?
Jawaban :
Diketahui II
= 1.000.000
i
= 5%
n
= 5 tahun
Soal di atas menggunakan rumus future value
FV = II x (1 + i)n
FV = 1.000.000 x (1 + 0,15)5
FV = 1.000.000 x (1,15)5
FV = 1.000.000 x 2,011
FV = 2.011.000
Kesimpulan :
Tuan A lebih memilih tawaran Tuan B, daripada
menginvestasikan uangnnya di bank, karena dapat dilihat konsekuensi finansialnya
Tuan A akan mendapatkan keuntungan yang lebih besar dari Tuan B yaitu dari
1.000.000 menjadi 6.000.000 daripada harus menginvestasikan uangnya di bank
hanya akan mendapat 2.011.000
Lanjutan Soal 2 :
Tuan B merubah pikirannya kepada Tuan A. Tuan B menawarkan bahwa
uang 1.000.000 tidak cukup dan harus diganti dengan berinvestasi kepada Tuan B
sebanyak 4.000.000. Bagaimana keputusan yang diambil oleh Tuan A ?
Jawaban :
PV = Fv x (1 + i)-n
PV = 6.000.000 x (1 + 0,15)-5
PV = 6.000.000 x 0,497
PV = 2.982.000
Kesimpulan :
Apabila dibandingkan Tuan B antara menginvestasikan uangnya
di bank atau di Tuan A, Tuan B lebih memilih menginvestasikan uangnya di bank
sebanyak 2.982.000 dibandingkan harus menginvestasikan uangnya pada Tuan A
sebanyak 4.000.000 karena di bank Tuan B akan mendapat keuntungan lebih banyak
di banding menginvestasi uangnya pada Tuan A.
Soal 3
Tuan B menawarkan kepada Tuan A sewa lahan tebu kepada Tuan
A seluas 5ha seharga 20.000.000 per hektarnya selama 5 tahun dengan bunga 10%. Bagaimana
keputusan yang diambil Tuan A dengan memperhatikan konsekuensi finansialnya,
apabila terdapat data perkiraan dari Tuan B penghasilan per tahun dari lahan
tebunya, sebagai berikut :
Tahun 1 :
140jt
Tahun 2 :
120jt
Tahun 3 :
100jt
Tahun 4 :
150jt
Tahun 5 :
100jt
Jawaban :
5ha / 20.000.000 / 5tahun
5 x 20.000.000 x 5 = 500.000.000
FV = II x (1 + i)n
FV = 500.000.000 x (1 + 0,1)5
FV = 500.000.000 x 1,611
FV = 805.500.000
Dilihat dari penghasilan yang diprediksi oleh Tuan B :
Tahun 1 =
140.000.000 x 0,909 = 127.260.000
Tahun 2 =
120.000.000 x 0,826 = 99.120.000
Tahun 3 =
100.000.000 x 0,751 = 75.100.000
Tahun 4 =
150.000.000 x 0,683 = 102.450.000
Tahun 5 =
100.000.000 x 0,621 = 62.100.000
Total = Rp.466.030.000,-
Kesimpulan :
Jadi Tuan A lebih memilih untuk menginvestasikan uangnya di
bank karena Tuan A akan mendapatkan keuntungan yang lebih besar dari uang yang
di investasikan awal sebesar 500.000.000 menjadi 805.500.000 maka Tuan A akan mendapat
keuntungan sebanyak 305.500.000 daripada menginvestasikan uangnya kepada Tuan B
maka Tuan A akan mengalami rugi dari 500.000.000 yang diinvestasikan hanya
mendapat penggasilan sebesar 466.030.000 maka akan mengalami kerugian sebanyak
34.000.000.
Lanjutan Soal 3 :
Tuan A memprediksi penghasilan per tahun dari lahan tebu
selama 5 tahun, sebagai berikut :
Tahun 1 : 125jt
Tahun 2 : 125jt
Tahun 3 : 125jt
Tahun 4 : 125jt
Tahun 5 : 125jt
Bagaimana keputusan yang diambil oleh Tuan A :
Jawaban :
FV = II x (1 + i)n
FV = 500.000.000 x (1 + 0,1)5
FV = 500.000.000 x 1,611
FV = 805.500.000
Perolehan dari prediksi Tuan A :
Tahun 1 =
125.000.000 x 0,909 = 113.625.000
Tahun 2 =
125.000.000 x 0,826 = 103.250.000
Tahun 3 =
125.000.000 x 0,751 = 93.875.000
Tahun 4 =
125.000.000 x 0,683 = 85.375.000
Tahun 5 =
125.000.000 x 0,621 = 77.625.000
Total = 473.750.000
Cara cepat :
PVIFA = II x (1- (1 +i)-n / i )
PVIFA = 125.000.000 x (1- (1 +0,1)-5/0,1)
FVA = 125.000.000 x PVIFA
FVA = 125.000.000 x 3,791
FVA = 473.875.000
NPV = NCIF – PVII
NPV = 473.750.000 – 500.000
NPV = -26.250.000
Kesimpulan :
Tuan A berhak memilih mana saja untuk menginvestasikan
uangnnya ke bank atau pada Tuan B, karena dari data yang diperoleh di atas Tuan
A sendiri yang memprediksi penghasilan per tahun akan lahan tebu.
Soal 4
Apabila kembali pada soal pertama tad, tapi disini kita akan
memprediksi bahwa kita akan memiliki anak pertama di tahun 2020 dan di
perkirakan anak kita pada tahun 2039 akan memulai kuliahnya, maka sebagai orang
tua kita harus menyediakan dana sebanyak 2miliyar rupiah.
- Berapa banyak kita harus berinvestasi dalam waktu 25 tahun supaya bisa mendapat 2miliyar dengan bunga 6%
- Berapa banyak per tahun kita berinvestasi untuk mendapat 2miliyar rupiah
Jawaban :
- PVIF = FV x (1 + i)n
PVIF = 2.000.000.000 x (1 +0,06)-25
PVIF = 2.000.000.000 x 0,233
PVIF = 466.000.000
Untuk mendapatkan modal 2miliyar rupiah di masa 25tahun yang
akan datang maka kita harus berinvestasi sebanyak 466.000.000
- 2.000.000.000 = A x CIFA (25,6%)
2.000.000.000 = A x 12,784
A = 2.000.000.000/12,784
=
156.445.500/tahun
Jadi per tahun kita harus berinvestasi sebanyak 156.455.500
Tidak ada komentar:
Posting Komentar